package leetcode.Hot100;

/**
 * @author Cheng Jun
 * Description: 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
 * <p>
 * 子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
 * <p>
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence
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 * @version 1.0
 * @date 2021/11/25 14:51
 * 输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
 * 输出：4
 * 解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
 */
public class lengthOfLIS {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(lengthOfLIS(new int[]{10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18, 19}));
    }

    // 动态规划状态定义：dp[i] 表示 以nums[i]结尾的子序列 的最长严格递增长度，dp[nums.length -1] 即为所求
    // 动态规划初始值： dp[0] = 1
    // 动态规划转移方程：
    static int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int mostLength = 1;
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            // 注意 初始化dp[i] 如果内层for循环的if 不执行，dp[i] 应该为 1
            dp[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[j] < nums[i]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            mostLength = Math.max(mostLength, dp[i]);
        }
        return mostLength;
    }


}
